Surface de volatilité implicite — calibration SVI/SSVI/Heston

Résumé

IVSurface (ivsurface) est un projet open source éducatif pour construire et calibrer une surface de volatilité implicite à partir de données d’options réelles. Le package couvre l’ingestion et le nettoyage de chaînes options (via yfinance), le pricing Black-Scholes et l’inversion IV, la calibration SSVI (surface globale cohérente), SVI slice par slice, le modèle Heston (Carr-Madan), ainsi que des simulations Monte Carlo et du delta-hedging.

Application Streamlit interactive, notebooks pédagogiques et suite pytest complète. Code public : khonen-git/ImpliedVolatilitySurface.

Objectifs

• Comprendre le pricing options et la reconstruction d’une surface IV à partir du marché
• Implémenter des modèles paramétriques standard (SVI, SSVI, Heston) avec calibration robuste
• Comparer marché, SVI brut, SSVI et Heston sur une grille commune
• Proposer une expérience pédagogique reproductible : scripts, notebooks, app Streamlit, tests
• Maintenir un package installable (pip install -e .) avec lint ruff et CI locale

Contexte

La volatilité implicite condense l’information du marché options au-delà du mouvement spot. Pour un profil quant orienté recherche FX, ce projet complète mon lab EURUSD en explorant l’autre jambe de la microstructure : le pricing dérivés et la structure par terme et par moneyness.

Contrairement au lab privé, tout le code est public : données téléchargées à la volée (SPY par défaut), cache parquet local, aucune contrainte IP.

Pipeline de données

Sources et nettoyage

• Sous-jacent et chaîne options : yfinance (SPY par défaut, extensible)
• Taux sans risque : courbe simple ^IRX (3M) → ^TNX (10Y), interpolation linéaire en maturité
• Dividendes : yfinance si disponible ; fallback SPY ≈ 1,3 %
• Expiries : modes short / long / mixed via FetchConfig

La fonction prepare_options_chain() nettoie bid/ask, filtre strikes aberrants et produit un DataFrame prêt pour calibration. Les chaînes sont mises en cache sous data/cache/ (non versionnées).

Chaîne de traitement

Marché nettoyé → IV implicite
     ├── SSVI (surface globale cohérente, primaire)
     ├── SVI brut (fit slice par slice, comparaison smile)
     ├── Heston (modèle dynamique, calibré sur mid prices)
     └── Comparaison marché / SSVI / SVI / Heston (Streamlit, notebooks)

Modèles et pricing

Black-Scholes et Greeks

Module ivsurface.pricing : pricing vanilles, sensibilités (delta, gamma, vega, theta, rho) et inversion IV numérique. Point de départ du notebook 01_black_scholes.ipynb.

SVI et SSVI

• SVI brut : calibration indépendante par maturité — utile pour visualiser les smiles locaux et diagnostiquer les arbitrages slice par slice
• SSVI : paramétrisation globale cohérente en (T, k) — surface principale pour interpolation et comparaison Heston

API principale :

from ivsurface.viz import run_svi_pipeline, run_heston_pipeline, run_full_pipeline

svi = run_svi_pipeline(df, stats)
sigma = svi.svi_surface(t_years, log_moneyness)

heston = run_heston_pipeline(df, stats)
result = run_full_pipeline(df, stats, heston_use_svi_guess=True)

Heston et simulation

• Calibration Heston via Carr-Madan sur les mid prices
• Possibilité d’initialiser Heston avec les fits SVI comme point de départ (heston_use_svi_guess=True)
• Module simulation : Monte Carlo, delta-hedging, pricing d’exotiques (notebook 05_simulation_hedging.ipynb)

Application Streamlit

streamlit run src/ivsurface/viz/app.py

Deux modes :

• Live : fetch yfinance en temps réel (réseau requis)
• Cache : chargement d’un parquet data/cache/{TICKER}_clean_*.parquet

Visualisations Plotly : smiles 2D/3D, comparaison modèles, diagnostics de fit.

Notebooks pédagogiques

Extra [viz] requis pour Plotly/Matplotlib ; [dev] pour pytest et ruff.

Qualité et reproductibilité

Tests

pytest                          # tous les tests
pytest -m integration           # réseau (yfinance)
pytest -m "not integration"     # local uniquement (CI)

Markers integration pour isoler les tests réseau ; la CI locale exécute la suite hors intégration.

Lint et packaging

• ruff check + format sur src/ et tests/
• Installation editable : pip install -e ".[dev,viz]"
• Reproductibilité optionnelle avec uv : uv sync --extra dev --extra viz
• Python 3.11+

Structure du package

src/ivsurface/
├── data/       # fetch & nettoyage
├── pricing/    # Black-Scholes, Greeks, IV
├── surface/    # grille & interpolation
├── models/     # SVI, SSVI, Heston
├── simulation/ # Monte Carlo, hedging, exotiques
└── viz/        # Plotly & Streamlit

Technologies

Langages

Python 3.11+

Données

yfinance · pandas · parquet cache

Modèles numériques

SciPy (optimisation) · Carr-Madan FFT · calibration SVI/SSVI

Visualisation

Plotly · Matplotlib · Streamlit

Qualité

pytest · ruff · markers integration

Résultats

• Package installable avec pipeline complet marché → IV → SSVI/SVI → Heston
• App Streamlit et 5 notebooks couvrant BS → hedging
• Dépôt public MIT : ImpliedVolatilitySurface
• Script de validation rapide : python scripts/fetch_spy.py

Conclusion

Ce projet est volontairement pédagogique : il ne vise pas la production trading options, mais une compréhension hands-on de la surface IV et des modèles standard de la industrie. Il complète mon profil quant en montrant une brique dérivés equity, distincte du lab FX tick-level.

Compétences acquises

Finance dérivés

• Pricing Black-Scholes, sensibilités, inversion IV
• Paramétrisations SVI/SSVI et arbitrage smile
• Modèle Heston, calibration et comparaison marché

Ingénierie Python

• Package structuré (src/ layout), extras [dev] / [viz]
• Pipelines composables (run_full_pipeline)
• Cache parquet et modes fetch configurables

Simulation et risque

• Monte Carlo sous Heston
• Delta-hedging et pricing d’exotiques simplifiés

Outils

• Streamlit pour exploration interactive
• pytest avec séparation tests réseau / locaux
• ruff pour lint et format

Références liées

• Documentation Python

  Documentation officielle du langage Python

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• SciPy

  Algorithmes scientifiques : optimisation, statistiques, algèbre linéaire

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• Jupyter

  Notebooks interactifs pour l'exploration de données et la recherche

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• Matplotlib

  Visualisation de données et graphiques en Python

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• Quant Guild

  Ressources pour maîtriser la finance quantitative

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